Calculateur d'équation du second degré en ligne — Discriminant, racines et factorisation

Type d'équation

Degré de l'équation
Équation du second degré : ax² + bx + c = 0

Coefficients

ax² + bx + c = 0
Saisir les coefficients
a · x²
b · x
c

Options d'affichage

Mode d'affichage des résultats
Le détail du calcul du discriminant, de la substitution et des formules utilisées sera affiché dans les résultats.
Forme canonique & factorisation
Affiche la forme canonique a(x-α)²+β et la factorisation réelle a(x-x₁)(x-x₂) quand elles existent.
Substitution des racines dans le polynôme pour vérifier que le résidu est bien nul (ou proche de 0 en numérique).
Affiche les deux racines complexes conjuguées lorsque le discriminant est strictement négatif.

Résultats

Saisissez vos coefficients pour résoudre l'équation.

Par défaut : 1x² + 0x + 0 = 0

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Calculateur d'équation du second degré : résoudre un trinôme simplement

Un outil clair pour calculer le discriminant et les racines

Ce calculateur d'équation du second degré permet de résoudre rapidement toute expression de la forme ax² + bx + c = 0. Il calcule automatiquement le discriminant, indique la nature des solutions, puis affiche les racines exactes ou décimales selon le mode choisi. C'est un outil utile pour les élèves de lycée, les révisions du bac et toute personne qui souhaite vérifier un exercice sans perdre de temps. Les règles mathématiques utilisées ici correspondent au programme officiel français et aux références algébriques standard publiées dans les ressources pédagogiques du Ministère de l'Éducation nationale et dans le manuel OpenStax.

Bien comprendre le second degré, et aller plus loin si nécessaire

Au-delà de la simple réponse, le site peut afficher les étapes du calcul, la forme canonique du trinôme, ainsi que la factorisation lorsque celle-ci est possible. Cela permet non seulement d'obtenir le bon résultat, mais aussi de comprendre comment il est construit. En mode avancé, le calculateur peut également traiter certaines équations du troisième degré ou approcher des racines de polynômes plus complexes par méthode numérique. Les données conceptuelles de la partie second degré s'appuient sur les références éducatives consultées en mars 2026. Pour un usage scolaire, ce calculateur constitue donc à la fois un solveur rapide et un support pédagogique structuré.

Avertissement : Cet outil est fourni à titre informatif et pédagogique. Il ne remplace ni un cours, ni une correction d'enseignant, ni une validation académique officielle. Les résultats numériques peuvent varier légèrement selon l'arrondi et la méthode d'approximation utilisée.